Ejercicios para el viernes, 7 de febrero

Libro de texto, página 108, ejercicio 1. Con una tabla de valores alrededor de x=0.

Examen de los temas 4 y 5, "Funciones": lo que hay que saber hacer

CÓMO SE PRESENTAN LAS FUNCIONES

• Conocer las cuatro formas en que se presentan las funciones (enunciado, tabla de valores, gráfica y fórmula) y pasar de una a otra, cuando sea posible.
• Expresar mediante una fórmula un enunciado geométrico o de otro tipo.
• Dada la gráfica de un fenómeno real, interpretar la información sobre el mismo.

CARACTERÍSTICAS DE UNA FUNCIÓN

• A la vista de una gráfica, determinar el dominio.
• A la vista de una gráfica, determinar la continuidad.
• A la vista de una gráfica, determinar la monotonía y los extremos relativos.

TASA DE VARIACIÓN MEDIA

• Dada una función, mediante su gráfica o su fórmula, determinar la tasa de variación media entre dos puntos.
• Interpretar la TVM según su signo.

FUNCIONES LINEALES

• Reconocer la fórmula de una función lineal y determinar, por la misma, si pasa por el origen de coordenadas y si es creciente o decreciente.
• Reconocer la gráfica de una función lineal.
• Representar una función lineal.
• Representar una función lineal con varios trozos.
• Conocida la gráfica de una función lineal, encontrar su fórmula.

FUNCIÓN CUADRÁTICA

• Reconocer la fórmula de una función cuadrática y determinar, por la misma, su orientación.
• Reconocer la gráfica de una función cuadrática.
• Representar una función cuadrática, mediante un estudio detallado.
• Representar una función con un trozo cuadrático y otros lineales.

FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD INVERSA

• Reconocer la fórmula de una función de proporcionalidad inversa y determinar, por la misma, su asíntota vertical.
• Reconocer la gráfica de una función de proporcionalidad inversa.
• Representar una función de proporcionalidad inversa.

OTRAS FUNCIONES

• Reconocer las fórmulas de funciones valor absoluto, radical, exponencial y logarítmica.
• Reconocer la gráfica de cada una de estas funciones.
• Representar cada una una de estas funciones (por separado).

• Emparejar fórmula y gráfica de todas las funciones estudiadas en el tema.

Ejercicios para el lunes, 27 de enero

Del libro de texto:

• Pág. 89: 2
• Pág. 95: 10

Ejercicios para el jueves, 23 de enero

Del libro de texto:

• Página 95: nº 7, apartados del "a" al "j"
• Página 95: nº 13, estudiar exclusivamente la continuidad de las cuatro funciones.

Vida real y Matemáticas

Examen del tema 3 de Ecuaciones, Inecuaciones y Sistemas: lo que hay que saber hacer.

ECUACIONES

• Resolver ecuaciones de segundo grado completas, ordenadas o desordenadas, con la fórmula.
• Resolver ecuaciones de segundo grado incompletas, ordenadas o desordenadas, con la fórmula y con un segundo procedimiento.
• Resolver ecuaciones bicuadradas, ordenadas o desordenadas, reduciéndolas a ecuaciones de segundo grado.
• Resolver ecuaciones con "x" en el denominador, reduciendo los denominadores y comprobando las soluciones.
• Resolver ecuaciones con uno y con dos radicales, aislando el radical, eliminando la raíz y comprobando las soluciones.
• Resolver ecuaciones con uno o con dos términos exponenciales.
• Resolver ecuaciones logarítmicas, con la definición de logaritmo.
• Resolver ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos, factorizando con la regla de Ruffini, factor común y ecuaciones de segundo grado.

SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

• Resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, por los tres métodos: igualación, sustitución y reducción.

SISTEMAS DE ECUACIONES NO LINEALES  

• Resolver un sistema dos inecuaciones lineales con dos incógnitas, por los tres métodos: igualación, sustitución y reducción.

INECUACIONES CON UNA INCÓGNITA

• Resolver inecuaciones lineales con una incógnita, aplicando los procedimientos de las ecuaciones, salvo la multiplicación y división por un negativo.
• Expresar correctamente la solución de una inecuación, como intervalo o como desigualdad.
• Resolver inecuaciones de segundo grado, aplicando la fórmula y determinando y expresando las soluciones.
• Resolver sistemas de inecuaciones lineales, con resolución por separado y  determinando y expresando las soluciones.

PLANTEAMIENTO DE ECUACIONES

• A partir de un enunciado, plantear una ecuación, sistema o inecuación de los anteriores, resolverlo y traducir el resultado al contexto.

Enlace a los problemas de la Olimpiada Matemática

http://www.olimpiadamatematica.es/platea.pntic.mec.es/_csanchez/olimprab.htm