4º ESO Académicas: ejercicios para septiembre

• Ejercicios para la recuperación de septiembre.
• Esta relación no es para entregar al profesor, es para practicar.
• De entre estos ejercicios, saldrán las preguntas del examen de septiembre.

1ª EVALUACIÓN

TEMA 1: NÚMEROS REALES

NÚMERO REAL
·        Determinar a qué conjunto pertenece un número (pág.28: 3)
·        Conocer la inclusión de conjuntos N, Z, ..... (pág.28: 5)
INTERVALOS
·        Escribir en los tres formatos un intervalo o semirrecta (pág.28: 9)
RADICALES
·        Escribir un radical como potencia (pág.28: 12, 13)
·        Simplificar un radical (pág.29: 17)
·        Introducir y extraer factores (pág.29: 19 )
·        Multiplicar y dividir radicales, reduciendo a índice común (pág.29: 21)
·        Sumar y restar radicales (pág.29: 23a)
·        Simplificar operaciones con radicales (pág.29: 26)
·        Racionalizar denominadores (pág.29: 27abc, 28ab )
APROXIMACIÓN Y ERROR (pág. 29: 31)
·        Calcular el error absoluto, error relativo y %, conocidos el valor exacto y el aproximado
·        Encontrar las cifras significativas
·        Calcular las cotas de error, conocida sólo la aproximación.
·        Resolver problemas con datos reales.
NOTACIÓN CIENTÍFICA (pág.30: 34)
·        Escribir cualquier número en N.C.
·        Sumar, restar, multiplicar y dividir en N.C. sin calculadora.
·        Sumar, restar, multiplicar y dividir en N.C. con calculadora.
LOGARITMOS
·        Calcular un logaritmo aplicando la definición (pág.30: 35abe)
·        Calcular cualquier logaritmo con la calculadora(pég.30: 36)
·        Calcular logaritmos transformando el número o aplicando las propiedades (pág.30: 38)

TEMA 2: POLINOMIOS Y FRACCIONES ALGEBRAICAS

POLINOMIOS. OPERACIONES
·        Sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios ( pág.49: 1)
·        Dividir por la regla de Ruffini (pág.49: 11)
RAÍCES DE UN POLINOMIO. FACTORIZACIÓN
·        Hallar el valor numérico de un polinomio y aplicar el teorema del resto (pág.49: 12)
·        Encontrar las raíces de un polinomio (pág.49: 13)
·        Factorizar un polinomio con raíces enteras y racionales sencillas (pág.50: 18, 20)
FRACCIONES ALGEBRÁICAS
·        Encontrar el m.c.d. y m.c.m. de dos polinomios (pág.51: 30)
·        Simplificar una fracción algebráica (pág.50: 26)
·        Sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones algebraicas (pág.451: 32)
LENGUAJE ALGEBRAICO
·       Expresar enunciados de problemas en lenguaje algebraico (pág.55: 9, 10)

TEMA 3: ECUACIONES, INECUACIONES Y SISTEMAS

ECUACIONES
·        Resolver ecuaciones de 1er grado (pág.71: 1)
·        Resolver ecuaciones de 2º grado (pág.71: 2abc)
·        Resolver ecuaciones bicuadradas (pág.71: 3abcd)
·        Resolver ecuaciones con x en el denominador (pág.71: 4)
·        Resolver ecuaciones con uno o dos radicales (pág.71: 6)
·        Resolver ecuaciones exponenciales sencillas (pág.71: 9)
·        Resolver ecuaciones logarítmicas sencillas (pág.71: 11abc)
·        Resolver ecuaciones factorizables (pág.71: 13)
SISTEMAS
·        Resolver sistemas lineales de 2 ecuaciones con 2 incógnitas, por igualación, reducción y sustitución (pág.63: 1, 2)
·        Resolver sistemas no lineales de 2 ecuaciones con 2 incógnitas (pág.77:2)
INECUACIONES
·        Resolver una inecuación lineal con una incógnita algebraica y gráficamente (pág.72: 23)
·        Resolver una inecuación cuadrática con una incógnita algebraicamente (pág.72: 24)
·        Representar un sistema de inecuaciones lineales (no entra)

2ª EVALUACIÓN

TEMA 4. FUNCIONES. CARACTERÍSTICAS.

CARACTERÍSTICAS

• Dada la gráfica de una función, determinar: dominio, continuidad, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos (absolutos y relativos), tendencia y periodicidad (pág. 95: 13)
• Tasa de Variación Media (TVM)
• Dada la expresión analítica de una función (fórmula), determinar la TVN entre dos puntos (pág. 95: 11)

TEMA 5. FUNCIONES

FUNCIONES LINEALES

• Representar una función a partir de su expresión analítica (pág. 103: 3)
• Obtener la expresión analítica de una función, a partir de su gráfica (Pág. 113: 4)
• Funciones cuadráticas. Parábolas.
• Representar una función a partir de su expresión analítica, mediante estudio detallado del vértice, orientación, puntos de corte y tabla de valores (pág. 105: 2)

FUNCIONES A TROZOS

• Representar una función a trozos, a partir de su expresión analítica. Cuando las funciones son lineales o cuadráticas (Pág. 114: 15)

FUNCIÓN VALOR ABSOLUTO

• Representar una función valor absoluto de un lineal o cuadrática (Pág. 107: 2)

FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD INVERSA

• Representar una función a partir del estudio de su asíntota (Pág. 108: 2)

FUNCIÓN RADICAL

• Representar una función a partir de su expresión analítica (Pág. 109: 1 c,d)

FUNCIÓN EXPONENCIAL

• Representar una función a partir de su expresión analítica, según la base >1, o <1 (Pág. 110: 1)

FUNCIÓN LOGARÍTMICA

• Representar una función a partir de su expresión analítica (Pág.111: 1)

TEMA 6. SEMEJANZA

SEMEJANZAS. ESCALAS

• Conocida la escala, trasladar una medida a la real y viceversa (Pág. 135: 4)
• Conocida la medida de escala y la real , calcular la escala (Pág.125: 2)

TEOREMA DE TALES

• En dos triángulos semejantes, calcular lados a partir de una pareja conocida (Pág.135: 9)

TEOREMA DEL CATETO Y DE LA ALTURA

• Calcular lados y altura, a partir de dos datos conocidos (Pág.136: 15)

TEMA 7. TRIGONOMETRÍA

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO

• Calcular las razones trigonométricas de un ángulo conocidos los lados del triángulo (Pág.158: 1)

RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS FUNDAMENTALES

• Conocida una razón trigonométrica, calcular el resto (Pág.146: 1, 2)

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS CON CALCULADORA

• Calcular las razones trigonométricas de cualquier ángulo (Pág.148: 1)

• Conocida una razón trigonométrica, calcular el ángulo (Pág.149: 3)

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

• Conocidos algunos datos, calcular los lados y los ángulos del triángulo (Pág.150:2)

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE 0º A 360º (Pág.158: 12)

• Conocer el signo de un ángulo, según el cuadrante(Pág.153:1)

FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS. EL RADIÁN

• Calcular la equivalencia entre grados y radianes (Pág.155: 1, 2)